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這個(gè)問(wèn)題牽涉到許多變量,因此謎底也很龐大。您需要考慮割草機(jī)的速度、割草機(jī)的寬度、草坪的形狀尺寸、轉(zhuǎn)彎所需的時(shí)間等。您還要考慮到草坪中的樹(shù)木、灌木等問(wèn)題,它們可能決議實(shí)用哪種方式。我們先忽略樹(shù)木和灌木,假定割草機(jī)寬0.6米,草坪是邊長(zhǎng)30米的正方形(約即是1000平方米)。下面討論詳細(xì)的路徑:
您可以從草坪的一邊向前走30米,然后180度轉(zhuǎn)彎,往回走30米,接著再180度轉(zhuǎn)彎,云云頻頻50次。
您可以從一邊向前走30米,然后90度轉(zhuǎn)彎,再向前走29米,接著再90度轉(zhuǎn)彎,以此類推,以螺旋形靠近草坪中心。您需要走25個(gè)螺旋形,每個(gè)螺旋形逐步縮小。
如果您接著計(jì)算這兩種方式需要行走的距離,效果是一樣的:即您需要行走1500米左右。較大的區(qū)別在于轉(zhuǎn)彎次數(shù)不同。在第一種方式中,您需要轉(zhuǎn)49個(gè)180度。在第二種方式中,您需要轉(zhuǎn)99個(gè)90度。假定您轉(zhuǎn)180度所需的時(shí)間是轉(zhuǎn)90度的兩倍,那么兩種方式的效果也險(xiǎn)些相同。
如果一種轉(zhuǎn)彎比另一種容易得多,那么等式會(huì)發(fā)生變化。好比,對(duì)于駕乘式割草機(jī),90度轉(zhuǎn)彎要比180度轉(zhuǎn)彎容易得多。對(duì)于隨行式割草機(jī),180度轉(zhuǎn)彎和90度轉(zhuǎn)彎的難易程度相差無(wú)幾。
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